# Cauchy–Schwarz inequality

发布时间: 2019-12-02

--- ## Abstract 一般的书上都是 Hilbert 空间中的 Cauchy–Schwarz inequality, 张恭庆书上的有个更一般的. 最近我发现了一个更一般的 Cauchy–Schwarz inequality, 条件减弱了很多. **Cauchy–Schwarz inequality** 设 \\( a(\cdot, \cdot) \\) 是线性空间 \\( X \\) 上的共轭双线性函数且对 \\(\forall \\, x\in X\\), $$ a(x, x) \geq 0. $$ 则对 \\(\forall \\, x, y \in X\\), $$ |a(x, y)|^2 \leq a(x, x) a(y, y). $$ [PDF](013/main.pdf) [TEX](013/main.tex)

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