# Equidistribution

发布时间: 2018-06-07

--- ## Abstract 称 \\([0, 1)\\) 上的数列 \\(\\{ \xi_n \\}_{n = 1}^{\infty} \\) 在 \\( [0, 1) \\) 上是 equidistributed 的是指, 对 \\( \forall \\, a, b \in [0, 1) \\) 且 \\(a < b\\), 有 $$ \lim_{N \to \infty} \frac{\\#\\{1 \leq n \leq N: \ \xi_n \in (a, b) \\}}{N} = b - a. $$ Weyl's criterion 是 equidistributed 数列的判别法, 由它可以得到一些有意思结论, 比如: 数列 \\( \\{ \sin n \\}_{n = 1}^{\infty} \\) 在 \\( [0, 1] \\) 中稠密. [PDF](003/main.pdf) [TEX](003/main.tex)

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