Cantor Set

是个很牛的集合， 很多反例都要用到它。

$$\begin{align} C_0 &= [0,1], \\ C_n &= \frac{C_{n-1}}{3} \cup (\frac{2}{3} + \frac{C_{n-1}}{3}), \ \forall \ n > 0 \\ C &= \bigcap_{n=1}^{\infty} C_n \end{align}.$$

这个C就是我们的Cantor Set。

用形象的语言来描述，就是每次切割把任意一段区间分成三段，取走中间的那段。